Per què no és possible viatjar en el temps?

03/12/2020

1. ALGUNES PARADOXES

Les històries de ciència-ficció i fins i tot la ciència moderna des de la Teoria de la Relativitat assumeixen que és possible viatjar en el temps, malgrat les absurdes paradoxes que es plantegen. Per exemple, si algú retrocedeix al passat podria matar a algun dels seus avis abans que aquests engendraren al seu pare o a la seua mare, la qual cosa faria impossible l’existència del viatger en el present i per tant el seu viatge al passat… Igual ocorreria si el viatger matara a algun dels seus pares abans que l’engendraren a ell, o si matara al seu jo del passat.²

Una altra possibilitat doble o triplement absurda és que el viatger del temps retrocedira a x minuts abans, amb la qual cosa es trobaria amb ell mateix i hi hauria 2 persones pràcticament iguals. A continuació, deixant passar eixos minuts, ambdós arribarien al moment inicial i llavors podrien tornar una altra vegada a x minuts abans, i ja serien 4 persones pràcticament iguals. I el procés podria repetir-se indefinidament, en una espècie de bucle interminable, fins a omplir l’univers amb viatgers del temps quasi idèntics…

També pot suposar-se que un viatger al futur es transporte a un any posterior i ja no retrocedisca en el temps, de manera que existiria fins al present i després de l’any posterior, però entre l’un i l’altre no existiria. Una discontinuïtat difícil d’explicar: ara existeix, després no existeix i finalment torna a existir…

D’altra banda, si el futur no existeix, com es pot viatjar a ell?… I en el cas de viatjar al passat, és raonable arribar abans d’eixir?…

Són idees inquietants, que provoquen desassossec, però realment és possible viatjar en el temps? Doncs segons la Teoria de la Relativitat, que s’ha demostrat vàlida durant més de cent anys d’existència i no sembla que la contradiga cap fenomen conegut, existeixen dues formes d’alterar el pas del temps: mitjançant la velocitat i mitjançant la gravetat. Vegem què es dedueix d’ambdues possibilitats.

2. VELOCITAT I TEMPS

La Relativitat d’Einstein conclou que el temps que transcorre entre dos successos diferents per a dos observadors, un estacionari i l’altre en moviment, depèn de la velocitat segons aquesta equació:

Òbviament el temps passa més lent per a l’observador en moviment, per aquest motiu en l’exemple dels dos bessons, on un es queda en la Terra i l’altre viatja ràpidament per l’espai, aquest envelleix menys. La dilatació temporal ha sigut comprovada en experiments com el que realitzaren Keating i Hafele, en 1971, utilitzant dos rellotges atòmics de grandíssima precisió, un en terra i l’altre volant en avió.3

I retrocedir en el temps equivaldria al fet que l’instant final fóra anterior i menor a l’inicial, de manera que ∆tv resultaria negativa, però és possible un resultat negatiu per a ∆tv? Matemàticament sí perquè tota arrel quadrada té també una solució negativa, no obstant ací no sembla acceptable perquè aquesta equació s’obté aplicant el teorema de Pitàgores a un triangle rectangle les distàncies del qual són absolutes, positives⁴.

De qualsevol forma, abans de ser negativa ∆t_v hauria de fer-se zero, la qual cosa equival a dir que abans de retrocedir en el temps hauríem de ser capaços de detenir-lo. I en aquest cas, d’acord amb l’equació, la velocitat hauria de ser la de la llum:

No obstant, segons la Relativitat, aquesta velocitat és inassolible per a qualsevol cos amb massa i a més necessitaria una energia infinita:

Però no disposem de cap font d’energia infinita, així que no és possible aconseguir la velocitat de la llum ni detenir el temps. I si no podem detenir-lo, encara menys fer-lo retrocedir, de manera que viatjar al passat mitjançant la velocitat no resulta possible, segons la Física actual.5

Malgrat tot, si imaginem un cos amb massa i una velocitat superior a la de la llum, llavors les equacions anteriors es bloquegen perquè dins de l’arrel quadrada apareix un nombre negatiu i tant la variació del temps com l’energia resulten imaginàries, no reals, la Física i les Matemàtiques convergeixen:

(físicament impossible)    v > c    ↔   ∆t_v = ∆t · √(< 0)    (matemàticament no real)

I què ocorre respecte a viatjar al futur? Com hem vist, augmentant la velocitat de l’observador en moviment es pot dilatar o alentir el pas del temps, fins al límit v→c on tendeix a detenir-se; quan la velocitat és nul·la el temps transcorre normal, sense dilatar-se; el sentit o signe de la velocitat no influeix per a res en el transcurs del temps perquè en l’equació va elevada al quadrat; i no hi ha més possibilitats, de forma que amb la velocitat tampoc és possible viatjar al futur.

No obstant això, alguns físics pensen que la paradoxa dels dos bessons demostra que sí és possible viatjar al futur amb la velocitat perquè quan el viatger espacial està, per exemple, 1 any viatjant a 0’99c i torna a la Terra, on han passat 7 anys, és com si haguera viatjat a eixos 7 anys del futur. Però açò més aviat sembla un truc semàntic perquè el bessó que roman a la Terra també fa el mateix, ha viatjat als 7 anys del futur, encara que ell ha tardat 7 anys en arribar i el bessó espacial només 1 dels seus. La diferència està en la rapidesa però el fenomen és similar perquè ambdós han viscut de forma contínua el seu intermedi temporal; cap d’ells ha eixit l’any 0 i immediatament ha arribat a l’any 7, que és el que suposaríem un viatge al futur.⁶

3. GRAVETAT I TEMPS

La gravetat també influeix sobre el transcurs o variació del temps de forma semblant a com ho fa la velocitat:

L’equació demostra que el temps transcorre més lentament per a l’observador situat en el camp gravitatori i per a qui està sotmès a una força de gravetat major, tal com ocorria amb l’observador en moviment. Però és possible parar el temps mitjançant la gravetat? Doncs teòricament sí, viatjant a l’horitzó de successos d’un forat negre⁷, concretament al radi de Schwarzschild, si té simetria esfèrica:

No obstant això, encara que teòricament resulte possible detenir el temps en l’horitzó del forat negre, en la pràctica no sembla viable perquè el seu camp gravitatori i les restes estel·lars que solen embolicar-lo són tan potents que destruirien (per espaguetització, esquinçament, aixafament, irradiació i incineració) a qualsevol observador o objecte macroscòpic fins i tot abans d’arribar a R_S. Així, per exemple, el forat negre que se suposa existeix en el centre de la Via Làctia, amb una massa equivalent a 4 milions de sols, té una acceleració de la gravetat en R_S unes 400.000 vegades major que la gravetat de la superfície terrestre⁸…

Aterrar en la superfície d’un forat negre seria tan autodestructiu com fer-ho en la superfície del sol, però la ment humana no té límits i encara podem imaginar que l’observador, o millor una simple partícula, penetra a l’interior del forat negre. Allí, la variació del temps dependrà de la gravetat i aquesta de la distribució de la massa, de manera que caben tres possibilitats:

a) La massa està concentrada en el punt central (la famosa singularitat) i la gravetat augmenta contínuament cap al centre, on tendeix a l’infinit. En aquest cas, la fracció de l’equació III resulta major que 1 i la resta dóna negatiu, dins l’arrel quadrada, de forma que no hi ha solució real per a la variació del temps⁹:

b) La massa està distribuïda regularment entre R_S i el centre, igual com ocorre en els estels i planetes, de manera que la gravetat va disminuint fins a anul·lar-se en el centre. Així, suposant que es poguera penetrar en la matèria del forat negre, la variació del temps és real i menor (dilatació temporal) respecte a la d’un observador extern al camp gravitatori, igualant-se ambdues en el centre :

c) La massa comença en algun punt interior del forat negre, entre R_S i el centre, amb la qual cosa tenim una situació intermèdia entre els dos casos anteriors: la gravetat augmenta fins a on comença la massa i a partir d’aquesta disminueix fins a anul·lar-se en el centre; per tant la variació del temps primer és no real, després nul·la, a continuació menor que la de l’observador extern i finalment igual en el centre de masses.

Teòricament, cap d’aquests casos sembla permetre la possibilitat de viatjar al passat o al futur ni a una simple partícula i molt menys si atenem a les dificultats pràctiques, majors encara que les de l’exterior del forat negre. Amb l’agreujant que una vegada dins ja no es pot eixir…

4. CONCLUSIONS

Segons la Teoria de la Relativitat, es pot dilatar o alentir el pas del temps mitjançant la velocitat.

No és possible detenir el temps amb la velocitat perquè un cos real, amb massa, no pot aconseguir la velocitat de la llum i necessitaria infinita energia.

La impossibilitat de detenir el temps implica la impossibilitat de viatjar al passat.

Tampoc sembla possible, mitjançant la velocitat, viatjar al futur de forma discontínua.

El pas del temps també s’alenteix o es dilata per acció del camp gravitatori.

Teòricament és possible detenir el temps en l’horitzó de successos d’un forat negre però en la pràctica no sembla factible, almenys per a observadors reals o objectes macroscòpics, ja que la seua intensa gravetat i energia els destruirien.

Dins d’un forat negre existeixen diferents possibilitats per a la distribució de la massa i la gravetat però cap d’elles sembla permetre viatjar al passat o al futur. I a les dificultats pràctiques anteriors s’afegeixen la de penetrar en la massa interna i la impossibilitat d’eixir.

En definitiva, la Teoria de la Relativitat només permet que el temps es dilate i transcórrega més lentament quan augmenta la velocitat o la gravetat, tendint a detenir-se en aproximar-nos a la velocitat de la llum o a l’horitzó de successos d’un forat negre. Eixir del present i arribar instantàniament al passat o al futur, amb una discontinuïtat en la línia temporal, no sembla factible ni mitjançant la velocitat ni mitjançant la gravetat.

Així doncs, els viatges en el temps es queden per a la ciència-ficció i les paradoxes absurdes que podrien crear-se resulten irrealitzables. I la Lògica concorda amb la Física.

NOTES

¹ Professor jubilat de Física i Química de Secundària i Batxillerat.

² Per a resoldre aquestes i altres paradoxes, que xoquen amb la lògica, s’ha proposat l’existència d’universos múltiples i paral·lels. En el cas que algú viatge al passat simplement per aparèixer allí ja ho altera, amb la qual cosa altera també el transcurs de la història i el present inicial; una paradoxa que es resol, hipotèticament, suposant que quan el viatger apareix en el passat origina un altre univers paral·lel amb la nova història i el nou present. Però després, ell mateix o altres persones poden viatjar a un altre instant diferent, generant més universos, i així indefinidament. El problema és que cada univers nou suposa crear matèria i energia en quantitats astronòmiques, d’on ixen aquestes? … (I no podien existir prèviament perquè hi ha un principi d’indeterminació i lliure albir)

³ https://es.wikipedia.org/wiki/paradoja_de_los_gemelos

https://es.gizmodo.com/los-relojes-atomicos-que-dieron-la-vuelta-al-mundo-para-1783125217

⁴ https://es.wikipedia.org/wiki/dilatación_del_tiempo

⁵ I no obstant això, quan observem l’Univers el que veiem és el passat, perquè la llum que ens arriba des de les galàxies situades a milions d’anys-llum és la que van emetre, tal com eren, fa eixos milions d’anys…

⁶ Si poguera passar-se directament, per mitjà d’alguna discontinuïtat temporal, del present al passat o al futur, hi hauria una desmaterialització en el present i una materialització en el passat o el futur. Però la matèria no pot simplement desaparèixer sinó, en tot cas, transformar-se en energia i un objecte com el cos humà, d’uns 70 quilos (més la ‘màquina del temps’ si viatja amb ella), si es transforma en energia segons l’equació ∆E = ∆m·c² alliberaria més energia que una bomba termonuclear, què passaria amb aquesta energia? … I la materialització en el passat o el futur implicaria una absorció igual d’energia, d’on s’obtindria, anys abans o anys després de la desmaterialització inicial?

D’altra banda, si interpretem que el discórrer del temps sense discontinuïtat és un viatge al futur, llavors tots estem viatjant cap al futur, de fet aquest seria l’únic viatge possible i obligat en el temps.

⁷ Més endins de l’horitzó de successos no sabem què ocorre perquè d’allí no escapa ni la llum, res pot eixir d’un forat negre per la seua enorme força gravitatòria, d’ací la seua denominació.

⁸

⁹ Si en el cas equivalent anterior, v > c , la variació del temps tampoc era real i la premissa resultava impossible, ací probablement ocorre el mateix i hi ha alguna condició inicial que no pot ser: o no existeix la singularitat o no és possible travessar R_S o simplement l’equació no és vàlida…