Hipòtesi Àvalon. Annex III (a)

Taula de Primers més enllà de 10²²

201467286689315906290 = # {Primers ≤ x = 10²²} = 1 REAL

T17 [0+ # {10²¹ = x ≤ Primers ≤ x = 10²²] = [180340017203297174362] P₁₇ REAL

Projeccions:

T18 [1 + # {10²² = x ≤ Primers ≤ x = 10²³] = [1925411314642323575727* ≤ (# {Primers ≤ x = 10²³}) ≤ 1925411318945250516319**] (=2)

[*+**/2=] 1925411316793787046023         [REAL 1925320391606803968923]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,93%.              Desviació Àvalon +0,004722%

 

T19 [2 + # {10²³ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁴] = [18439625932581348079440* ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁴}) ≤ 18439626007934691176323**] (=3)

[*+**/2=] 18439625970258019627881                      [REAL 18435599767349200867866]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,84%.              Desviació Àvalon +0,021839%

 

T20 [3 + # {10²⁴ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁵] = [176956692456109753464925* ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁵}) ≤ 176956693516401712792762**] (=4)

[*+**/2=] 176956692986255733128843                    [REAL 176846309399143769411680]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,77%.              Desviació Àvalon +0,062417%

 

T21 [4 + # {10²⁵ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁶] = [1701639232278285992343410* ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁶}) ≤ 1701639243720771931327511**] (=5)

[*+**/2=] 1701639237999528961835460                  [REAL 1699246750872437141327603]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,70%.              Desviació Àvalon +0,140796%

 

T22 [5 + # {10²⁶ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁷] = [16397327124313209886740118*]  ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁷}) ≤ [16397327385495676493439895**] (=6)

[*+**/2=] 16397327254904443190090006                [REAL 16352460426841680446427399]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,64%.              Desviació Àvalon +0,274373%

 

T23 [6 + # {10²⁷ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁸] = [158351021011559818652117950]  ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁸}) ≤ [158351025250789888897118511] (=7)

[*+**/2=] 158351023131174853774618230              [REAL 157589269275973410412739598]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,58%.              Desviació Àvalon +0,483379%

 

T24 [7 + # {10²⁸ = x ≤ Primers ≤ x = 10²⁹] = [1532721820299018799365677467]  ≤ (# {Primers ≤ x = 10²⁹}) ≤ [1532721863879661512157651167] (=8)

[*+**/2=] 1532721842089340155761664317           [REAL 1520698109714272166094258063]

Desviació Gauss [x/Lnx] +1,52%.              Desviació Àvalon +0,790671%

 

Valors Progressius Primers

180340017203297174362 P₁₇

1.- Tram 18, P₁₈. 10²²_10²³.

Càlculs

x₁₇ 1,0484017870, P_n+1 = P_n^xn. P₁₈ = P₁₇^x17 = 1723944032255934610029.

β₁₇ 0,8142694928, P_n+1 = e^{e^(βn) + LnPn}. P₁₈ = 1723944028047688854980.

A₁₇ 3,3059277179, P_{n+1 = e}^{LnPn (An  + LnPn) / LnPn + 1}. P₁₈ = 1723944028132073169230.

[α₁₇ 0,9573584355, ᴫ = A₁₇ ^α17 = 3,141592653746817318111551536395]

[e = (A₁₇-1)^1/β17 (1+(LnP₁₇)^-1)^-1/β17 = 2,718281828531382259262019566688]

k₁₇ 8,2173114042, P_n+1 = (P₁^1/n + P₁^1/n k_n)ⁿ.  P₁₈ = 1723944028101036434402.

ζ₁₇ 8,559409247, P_n+1 = (P_n + P_n ζ_n). P₁₈ = 1723944028057338087485.

∆₁₇ 0,045059162, P_n+1 = e^{ln10 Pn – ∆n}. P₁₈ = 1723944028205816365084.

σ₁₇ 52,20587127, P_n+1 = 9·10ⁿ⁺⁵/σ_n. P₁₈ = 1723944027953007669437.

δ₁₇ 0,0191549336, P_n+1 = δ_n 9·10ⁿ⁺⁵. P₁₈ = 1723944024000000000000

Ordenats de major a menor P₁₈ (x, ∆, A, k, ζ, β, σ, δ)

1723944032255934610029, x₁₇

1723944028205816365084, ∆₁₇

1723944028132073169230, A₁₇

1723944028101036434402, k₁₇

1723944028057338087485, ζ₁₇

1723944028047688854980, β₁₇

1723944027953007669437, σ₁₇

1723944024000000000000, δ₁₇

 

2.- Tram 19, P₁₉. 10²³_10²⁴.

                            Càlculs

x₁₈ 1,0462097659, P_n+1 = P_n^x. P₁₉ = P₁₈^x18 = 16514214688989440660004

β₁₈ 0,8151908144, P_n+1 = e^{e^(βn) + LnPn}. P₁₉ = 16514214619318147353496

A₁₈ 3,3058165625, P_{n+1 = e}^{LnPn (An  + LnPn) / LnPn + 1}. P₁₉ = 16514214618555616532675

[α₁₈ 0,9573853572, ᴫ = A₁₈ ^α18 = 3,1415926536627938166117798652309]

[e = (A₁₈-1)^1/β18 (1+(LnP₁₈)^-1)^-1/β18 = 2,7182818283185592844735050023358]

k₁₈ 8,2370593195, P_n+1 = (P₁^1/n + P₁^1/n k_n)ⁿ. P₁₉ = 16514214618243041367842

ζ₁₈ 8,579321805, P_n+1 = (P_n + P_n ζ_n). P₁₉ = 16514214618569190531702

∆₁₈ 0,042978296, P_n+1 = e^{ln10 Pn – ∆n}. P₁₉ = 16514214625174470059193

σ₁₈ 54,49850452, P_n+1 = 9·10ⁿ⁺⁵/σ_n. P₁₉ = 16514214617939024503713

Ordenats de major a menor P₁₉ (x, ∆, β, ζ, A, k, σ)

16514214688989440660004, x₁₈

16514214625174470059193, ∆₁₈

16514214619318147353496, β₁₈

16514214618569190531702, ζ₁₈

16514214618555616532675, A₁₈

16514214618243041367842, k₁₈

16514214617939024503713, σ₁₈

3.- Tram 20, P₂₀. 10²⁴_10²⁵.

Càlculs

x₁₉ 1,0442084969, P_n+1 = P_n^x. P₂₀ = P₁₉^x19 = 158517067508467021616439

β₁₉ 0,8160905502, P_n+1 = e^{e^(βn) + LnPn}. P₂₀ = 158517066540034667967552

A₁₉ 3,3058492576, P_{n+1 = e}^{LnPn (An  +  LnPn) / LnPn + 1}. P₂₀ = 158517066531977736894811

[α₁₉ 0,9573774382] ᴫ = A₁₉ ^α19 = 3,1415926535515878544617954412875

k₁₉ 8,2557551501, P_n+1 = (P₁^1/n + P₁^1/n k_n)ⁿ. P₂₀ = 158517066533245502281331

ζ₁₉ 8,598825629, P_n+1 = (P_n + P_n ζ_n). P₂₀ = 158517066523528405385485

∆₁₉ 0,040944332, P_n+1 = e^{ln10 Pn – ∆n}. P₂₀ = 158517066636837117673275

σ₁₉ 56,77622099, P_n+1 = 9·10ⁿ⁺⁵/σ_n. P₂₀ = 158517066530108981104978

Ordenats de majors a menors

158517067508467021616439, x₁₉

158517066636837117673275, ∆₁₉

158517066540034667967552, β₁₉

158517066533245502281331, k₁₉

158517066531977736894811, A₁₉

158517066530108981104978, σ₁₉

158517066523528405385485, ζ₁₉